ASOCIATIVA:
(AUB) UC = AU (BUC)
1. X Σ AUB SI Y SOLO SI X ΣA Ó XΣB
2. AUB
3. TODA UNION DE A ES UNION B
4. BUC
5. TODA UNION DE B ES UNION C
6. PARA TODO X, SI XΣB ENTONCES XΣC
7. PARA TODO Y, SI YΣA ENTONCES YΣC
8. YΣA
9. SI Y ΣA ENTONCES YΣB
10. YΣB
11. SI YΣB ENTONCES YΣC
12. YΣC
13. TODO ELEMENTO A ES ELEMENTO C
14. A ES UNION C
(A∩B) ∩C = A∩ (B∩C)
A∩B
1. TODA INTERSECCION DE A ES INTERSECCION B
2. PARA TODO XX SI X ΣA ENTONCES X EXISTE B
3. B∩C
4. TODA INTERSECCION B ES INTERSECCION C
5. PARA TODO X, SI XΣB ENTONCES XΣC
6. PARATODO Y, SI YΣA ENTONCES YΣC
7. YΣA
8. SI YΣA INTERSECCION YΣB
9. YΣB
10. SI YΣB INTERSECCION YΣC
11. YΣC
12. TODO ELEMENTO DE A ES ELEMENTO C
13. A∩C
CONMUTATIVA:
AUB= BUA
1. AUB
2. TODO ELEMENTO A ES ELEMENTO B
3. PARA TODO X, SI XΣA ENTONCES X EXISTE B
4. BUA
5. TODO ELEMENTO DE B ES ELEMENTO A
6. PARA TODO X, SI XΣB ENTONCES X EXISTE A
7. PARA TODO Y SI YΣA ENTONCES YΣB
8. AUB Σ BUA
9. A∩B = B∩A
10. A∩B
11. TODO ELEMENTO A ES ELEMENTO B
12. PARA TODO X, SI XΣA ENTONCES X EXISTE B
13. B∩A
14. TODO ELEMENTO DE B ES ELEMENTO A
15. PARA TODO X, SI XΣB ENTONCES X EXISTE A
16. PARA TODO Y SI YΣA ENTONCES YΣB
17. A∩B Σ B∩A
DISTRIBUTIVA:
A∩(BUB) = (AUB) ∩ (AUB)
1. BUB
2. TODO ELEMENTO DE B ES UNION B
3. A ES INTERSECCION DE B
4. A∩B
5. PARA TODO X, SI XΣA ENTONCES EXISTE B
6. A∩B
7. PARA TODO X, SI XΣA ENOTNCES EXISTE A
8. A∩B
9. UNION A∩B
AUB (B1∩B2) = (AUB1) ∩ (AUB2)
1. B∩B
2. TODO ELEMENTO DE B1 ES UNION DE B
3. A ES UNION DE B1∩B
4. TODO X, SI XΣA ENTONCES EXISTE B
5. AUB
6. PARA TODO X, SI XΣA ENTONCES EXISTE B
7. A∩B
8. PARA TODO X, SI XΣA ENTONCES EXISTE B
9. AUB
10. INTERSECCION AUB
